Moving average quarterly data

Moving Average Este exemplo ensina como calcular a média móvel de uma série de tempo no Excel. Um avanço em movimento é usado para suavizar irregularidades (picos e vales) para reconhecer facilmente as tendências. 1. Primeiro, vamos dar uma olhada em nossa série de tempo. 2. No separador Dados, clique em Análise de dados. Observação: não é possível encontrar o botão Análise de dados Clique aqui para carregar o suplemento do Analysis ToolPak. 3. Selecione Média móvel e clique em OK. 4. Clique na caixa Input Range e selecione o intervalo B2: M2. 5. Clique na caixa Intervalo e escreva 6. 6. Clique na caixa Output Range e seleccione a célula B3. 8. Faça um gráfico destes valores. Explicação: porque definimos o intervalo como 6, a média móvel é a média dos 5 pontos de dados anteriores eo ponto de dados atual. Como resultado, os picos e vales são suavizados. O gráfico mostra uma tendência crescente. O Excel não consegue calcular a média móvel para os primeiros 5 pontos de dados porque não existem pontos de dados anteriores suficientes. 9. Repita os passos 2 a 8 para intervalo 2 e intervalo 4. Conclusão: Quanto maior o intervalo, mais os picos e vales são suavizados. Quanto menor o intervalo, mais próximas as médias móveis são para os pontos de dados reais. Você gosta deste site gratuito Por favor, compartilhe esta página no GoogleQuando computar uma média móvel em execução, colocando a média no período de tempo médio faz sentido No exemplo anterior, calculamos a média dos primeiros 3 períodos de tempo e colocá-lo próximo ao período 3. Poderíamos ter colocado a média no meio do intervalo de tempo de três períodos, ou seja, próximo ao período 2. Isso funciona bem com períodos de tempo ímpar, mas não é tão bom para mesmo períodos de tempo. Então, onde colocamos a primeira média móvel quando M 4 Tecnicamente, a Média Móvel cairá em t 2,5, 3,5. Para evitar esse problema, suavizamos as MAs usando M 2. Assim, suavizamos os valores suavizados Se nós formos uma média de um número par de termos, precisamos suavizar os valores suavizados A tabela a seguir mostra os resultados usando M 4.Moving Average - MA BREAKING DOWN Média Móvel - MA Como exemplo da SMA, considere um título com os seguintes preços de fechamento em 15 dias: Semana 1 (5 dias) 20, 22, 24, 25, 23 Semana 2 (5 dias) 26, 28, 26, 29, 27 Semana 3 (5 dias) 28, 30, 27, 29, 28 Um MA de 10 dias seria a média dos preços de fechamento para os primeiros 10 dias como o primeiro ponto de dados. O ponto de dados seguinte iria cair o preço mais antigo, adicionar o preço no dia 11 e tomar a média, e assim por diante, como mostrado abaixo. Conforme mencionado anteriormente, MAs atraso ação preço atual, porque eles são baseados em preços passados ​​quanto maior for o período de tempo para o MA, maior o atraso. Assim, um MA de 200 dias terá um grau muito maior de atraso do que um MA de 20 dias porque contém preços nos últimos 200 dias. A duração da MA a ser utilizada depende dos objetivos de negociação, com MAs mais curtos usados ​​para negociação de curto prazo e MAs de longo prazo mais adequados para investidores de longo prazo. O MA de 200 dias é amplamente seguido por investidores e comerciantes, com quebras acima e abaixo desta média móvel considerada como sinais comerciais importantes. MAs também transmitir sinais comerciais importantes por conta própria, ou quando duas médias se cruzam. Um aumento MA indica que a segurança está em uma tendência de alta. Enquanto um declínio MA indica que ele está em uma tendência de baixa. Da mesma forma, o impulso ascendente é confirmado com um crossover de alta. Que ocorre quando um MA de curto prazo cruza acima de um MA de longo prazo. Momento descendente é confirmado com um crossover de baixa, que ocorre quando um MA de curto prazo cruza abaixo de um prazo MA. Stata: Análise de Dados e Software Estatístico Nicholas J. Cox, Universidade de Durham, Reino Unido Christopher Baum, Boston College egen, ma ( ) E suas limitações Statarsquos comando mais óbvio para calcular médias móveis é a função ma () de egen. Dada uma expressão, cria uma média móvel - period dessa expressão. Por padrão, é tomado como 3. deve ser ímpar. No entanto, como a entrada manual indica, egen, ma () não pode ser combinado com varlist:. E, por esse motivo, não é aplicável aos dados do painel. Em qualquer caso, ele está fora do conjunto de comandos especificamente escrito para séries de tempo ver série de tempo para obter detalhes. Abordagens alternativas Para calcular médias móveis para dados de painel, existem pelo menos duas opções. Ambos dependem do conjunto de dados ter sido tsset previamente. Isto vale muito a pena fazer: não só você pode salvar a si mesmo repetidamente especificando variável de painel e variável de tempo, mas Stata se comporta inteligentemente, dado quaisquer lacunas nos dados. 1. Escreva sua própria definição usando generate Usando operadores de séries temporais como L. e F.. Dar a definição da média móvel como o argumento para uma declaração de geração. Se você fizer isso, você não estará, naturalmente, limitado às médias móveis ponderadas (não ponderadas) centradas calculadas por egen, ma (). Por exemplo, as médias móveis ponderadas de três períodos seriam dadas por e alguns pesos podem ser facilmente especificados: Você pode, naturalmente, especificar uma expressão como log (myvar) em vez de um nome de variável como myvar. Uma grande vantagem dessa abordagem é que a Stata faz automaticamente a coisa certa para os dados do painel: os valores iniciais e retardatários são elaborados nos painéis, exatamente como a lógica determina que eles devam ser. A desvantagem mais notável é que a linha de comando pode ficar bastante longa se a média móvel envolver vários termos. Outro exemplo é uma média móvel unilateral baseada apenas em valores anteriores. Isso poderia ser útil para gerar uma expectativa adaptativa do que uma variável será baseada puramente em informações até à data: o que alguém poderia prever para o período atual com base nos últimos quatro valores, usando um esquema de ponderação fixo Especialmente comumente usado com timeseries trimestrais.) 2. Use egen, filter () de SSC Use o filtro de função egen escrito pelo usuário () do pacote egenmore em SSC. No Stata 7 (atualizado após 14 de novembro de 2001), você pode instalar este pacote após o qual a ajuda egenmore aponta para detalhes sobre filter (). Os dois exemplos acima seriam renderizados (nesta comparação, a abordagem de gerar é talvez mais transparente, mas veremos um exemplo do oposto em um momento). Os retornos são um numlist. Sendo os retornos negativos: neste caso, -1/1 se expande para -1 0 1 ou chumbo 1, atraso 0, atraso 1. Os coeficientes, outro número, multiplicam os correspondentes itens atrasados ​​ou principais: neste caso, esses itens são F1.myvar. Myvar e L1.myvar. O efeito da opção de normalização é escalar cada coeficiente pela soma dos coeficientes para que o coeficiente (1 1 1) normalize seja equivalente a coeficientes de 1/3 1/3 1/3 e o coeficiente (1 2 1) normalize seja equivalente A coeficientes de 1/4 1/2 1/4. Você deve especificar não só os atrasos, mas também os coeficientes. Como egen, ma () fornece o caso igualmente ponderado, a razão principal para egen, filter () é suportar o caso desigualmente ponderado, para o qual você deve especificar coeficientes. Poderia também ser dito que obrigando os usuários a especificar coeficientes é uma pequena pressão extra sobre eles para pensar sobre quais coeficientes eles querem. A principal justificativa para pesos iguais é, suponhamos, simplicidade, mas pesos iguais têm propriedades de domínio de frequência ruim, para mencionar apenas uma consideração. O terceiro exemplo acima pode ser qualquer um dos quais é quase tão complicado quanto a abordagem gerar. Há casos em que egen, filter () dá uma formulação mais simples do que gerar. Se você quer um filtro binomial de nove períodos, que os climatologistas acham útil, então parece talvez menos horrível do que, e mais fácil de obter do que, Assim como com a abordagem de geração, egen, filter () funciona corretamente com dados de painel. Na verdade, como dito acima, depende do conjunto de dados ter sido tsset previamente. Uma dica gráfica Depois de calcular suas médias móveis, você provavelmente vai querer olhar para um gráfico. O comando tsgraph escrito pelo usuário é inteligente sobre conjuntos de dados tsset. Instale-o em um STATAT 7 atualizado por ssc inst tsgraph. Que sobre subconjunto com se nenhum dos exemplos acima fazer uso de se restrições. Na verdade egen, ma () não permitirá se a ser especificado. Ocasionalmente as pessoas querem usar se ao calcular médias móveis, mas seu uso é um pouco mais complicado do que é normalmente. O que você esperaria de uma média móvel calculada com if. Vamos identificar duas possibilidades: Fraca interpretação: Eu não quero ver nenhum resultado para as observações excluídas. Interpretação forte: Eu nem quero que você use os valores para as observações excluídas. Aqui está um exemplo concreto. Suponha como uma conseqüência de alguma condição if, as observações 1-42 são incluídas, mas não observações 43 sobre. Mas a média móvel para 42 dependerá, entre outras coisas, do valor para a observação 43 se a média se estender para trás e para a frente e for de comprimento pelo menos 3, e dependerá também de algumas das observações 44 em diante em algumas circunstâncias. Nossa suposição é que a maioria de povos iria para a interpretação fraca, mas se aquele está correto, egen, filter () não suporta se qualquer um. Você sempre pode ignorar o que você donrsquot quer ou mesmo definir valores indesejados para desaparecer depois usando substituir. Uma nota sobre resultados faltando nas extremidades da série Como as médias móveis são funções de defasagens e derivações, egen, ma () produz faltando onde os atrasos e as derivações não existem, no início e no final da série. Uma opção nomiss força o cálculo de médias móveis mais curtas e não centralizadas para as caudas. Em contrapartida, nem gerar nem egen, filter () faz, ou permite, nada de especial para evitar resultados em falta. Se algum dos valores necessários para o cálculo estiver faltando, então esse resultado está faltando. Cabe aos usuários decidir se e o que a cirurgia corretiva é necessária para essas observações, presumivelmente depois de olhar para o conjunto de dados e considerar qualquer ciência subjacente que pode ser trazida para suportar. 6,2 Meios móveis ma 40 elecsales, ordem 5 41 Na segunda coluna Desta tabela, é mostrada uma média móvel de ordem 5, proporcionando uma estimativa do ciclo tendencial. O primeiro valor nesta coluna é a média das cinco primeiras observações (1989-1993) o segundo valor na coluna 5-MA é a média dos valores 1990-1994 e assim por diante. Cada valor na coluna 5-MA é a média das observações no período de cinco anos centrado no ano correspondente. Não há valores para os dois primeiros anos ou últimos dois anos porque não temos duas observações de cada lado. Na fórmula acima, a coluna 5-MA contém os valores de hat com k2. Para ver como é a estimativa do ciclo tendencial, traçamos o gráfico juntamente com os dados originais da Figura 6.7. Lote 40 elecsales, principal quotResidential vendas de eletricidade, ylab quotGWhquot. Observe como a tendência (em vermelho) é mais suave do que os dados originais e captura o movimento principal da série de tempo sem todas as pequenas flutuações. O método da média móvel não permite estimativas de T em que t está próximo das extremidades da série, portanto, a linha vermelha não se estende para os bordos do gráfico em qualquer lado. Mais tarde usaremos métodos mais sofisticados de estimativa de tendência-ciclo que permitem estimativas próximas aos pontos finais. A ordem da média móvel determina a suavidade da estimativa de tendência-ciclo. Em geral, uma ordem maior significa uma curva mais suave. O gráfico a seguir mostra o efeito da alteração da ordem da média móvel para os dados de vendas de eletricidade residencial. As médias móveis simples como estas são normalmente de ordem ímpar (por exemplo, 3, 5, 7, etc.). Isto é assim que são simétricas: numa média móvel de ordem m2k1, há k observações anteriores, k observações posteriores e a observação do meio Que são médias. Mas se m fosse uniforme, não seria mais simétrico. Médias móveis de médias móveis É possível aplicar uma média móvel a uma média móvel. Uma razão para fazer isso é fazer uma média móvel de ordem uniforme simétrica. Por exemplo, podemos pegar uma média móvel de ordem 4 e, em seguida, aplicar outra média móvel de ordem 2 aos resultados. Na Tabela 6.2, isto foi feito para os primeiros anos dos dados da produção de cerveja trimestral australiana. Beer2 lt - window 40 ausbeer, início 1992 41 ma4 ltm 40 beer2, ordem 4. center FALSE 41 ma2x4 ltm 40 beer2, ordem 4. center TRUE 41 A notação 2times4-MA na última coluna significa um 4-MA Seguido por um 2-MA. Os valores na última coluna são obtidos tomando uma média móvel de ordem 2 dos valores na coluna anterior. Por exemplo, os dois primeiros valores na coluna 4-MA são 451,2 (443410420532) / 4 e 448,8 (410420532433) / 4. O primeiro valor na coluna 2times4-MA é a média destes dois: 450,0 (451.2448.8) / 2. Quando um 2-MA segue uma média móvel de ordem par (como 4), é chamado de média móvel centrada de ordem 4. Isto é porque os resultados são agora simétricos. Para ver que este é o caso, podemos escrever o 2times4-MA da seguinte forma: begin hat amp frac Bigfrac (y y y y) frac (y y y y) Big frac fray frac14y frac14y frac14y frac18y. Fim É agora uma média ponderada das observações, mas é simétrica. Outras combinações de médias móveis também são possíveis. Por exemplo, um 3 x 3 MA é frequentemente utilizado e consiste numa média móvel de ordem 3 seguida por outra média móvel de ordem 3. Em geral, uma ordem par MA deve ser seguida por uma ordem par MA para torná-lo simétrico. Similarmente, uma ordem ímpar MA deve ser seguida por uma ordem ímpar MA. Estimativa do ciclo de tendência com dados sazonais O uso mais comum de médias móveis centradas é estimar o ciclo de tendência a partir de dados sazonais. Considere o 2x4-MA: fracasso do chapéu frac14y frac14y frac14y frac18y. Quando aplicado a dados trimestrais, cada trimestre do ano recebe igual peso, uma vez que o primeiro eo último termo se aplicam ao mesmo trimestre em anos consecutivos. Conseqüentemente, a variação sazonal será média e os valores resultantes de hat t terão pouca ou nenhuma variação sazonal restante. Obter-se-ia um efeito semelhante utilizando uma mistura de 2 x 8-MA ou 2 x 12-MA. Em geral, uma m-MA 2x é equivalente a uma média móvel ponderada de ordem m1 com todas as observações tomando peso 1 / m, exceto para o primeiro e último termos que tomam pesos 1 / (2m). Portanto, se o período sazonal é par e de ordem m, use um m-MA de 2x para estimar o ciclo tendencial. Se o período sazonal é ímpar e de ordem m, use um m-MA para estimar o ciclo de tendência. Em particular, um 2 x 12-MA pode ser usado para estimar o ciclo de tendência de dados mensais e um 7-MA pode ser usado para estimar o ciclo tendência de dados diários. Outras escolhas para a ordem do MA normalmente resultarão em estimativas de ciclo de tendência sendo contaminadas pela sazonalidade nos dados. Exemplo 6.2 Fabricação de equipamento elétrico A Figura 6.9 mostra uma 2 x 12-MA aplicada ao índice de ordens de equipamentos elétricos. Observe que a linha lisa não mostra sazonalidade é quase o mesmo que o ciclo de tendência mostrado na Figura 6.2 que foi estimado usando um método muito mais sofisticado do que as médias móveis. Qualquer outra escolha para a ordem da média móvel (exceto 24, 36, etc.) teria resultado em uma linha suave que mostra algumas flutuações sazonais. Plot 40 elecequip, ylab quotNovas ordens indicequot. Col quotgrayquot, main quotred 41 Química média ponderada As médias combinadas das médias móveis resultam em médias móveis ponderadas. Por exemplo, o 2x4-MA discutido acima é equivalente a um 5-MA ponderado com pesos dados por frac, frac, frac, frac, frac. Em geral, uma m-MA ponderada pode ser escrita como hat t sum k aj y, onde k (m-1) / 2 e os pesos são dados por a, dots, ak. É importante que todos os pesos somem a um e que sejam simétricos para que aj a. O m-MA simples é um caso especial onde todos os pesos são iguais a 1 / m. Uma grande vantagem das médias móveis ponderadas é que elas produzem uma estimativa mais suave do ciclo tendencial. Em vez das observações que entram e que deixam o cálculo no peso cheio, seus pesos são aumentados lentamente e então lentamente diminuídos resultando em uma curva mais lisa. Alguns conjuntos específicos de pesos são amplamente utilizados. Alguns deles são apresentados na Tabela 6.3.